实用技巧：正弦交流电三要素表示方法：解析法

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　　解析法是正弦交流电三要素表示方法领域的常见课题，本文结合真实案例，手把手带你搞懂其中的关键要点。

解析法

　　解析法是用数学公式表述正弦交流电与实践变化关系的方法。公式如下：

e=Emsin（ωt+Φe）


u=Umsin（ωt+Φu）


i=Imsin（ωt+Φi）




　　它可以表达正弦量的最大值、初相角和周期。由上述公式可知，只要知道一个正弦量的最大值，初相角和频率，一个正弦量即完整的被确定，因此：

通常把：

　　最大值、初相角、角频率叫做正弦交流电的三要素
　　。

正弦曲线法

　　正弦曲线图示法即利用平面直角坐标系中的横坐标表示时间t，纵坐标表示正弦量的瞬时值，并根据解析式的计算，用绘制出的正弦曲线图来表达正弦量的方法，如右图所示。




旋转矢量法

　　正弦交流电还可以用旋转矢量法表示。什么是旋转矢量呢？
　　如右图所示，从原点出发作一有向线段，令它的长度等于正弦量的最大值Im，与水平轴的夹角等于正弦量的初相位Φ，并以等于正弦量角频率的角速度ω逆时针旋转，则在任一瞬间，该有向线段在纵轴上的投影就等于该正弦量的瞬时值Imsin（ωt+Φ）。这样的有向线段就叫做旋转矢量。
　　正弦交流电的电压、电流和电动势都可以用旋转矢量表示，要进行同频率正弦量的加减运算时，可以先做出各个正弦量对于的旋转矢量，然后按照平行四边形法则求出合成旋转矢量，这合成旋转矢量的长度就是总的正弦量的最大值，合成旋转矢量与轴OX（横轴）的夹角就是总正弦量的初相位。
　　从上右图中可以看到，用旋转矢量来表示正弦量通常是很繁琐的，一般情况下：
　　我们只用有向线段的初始位置（t=0的位置）来表示正弦量，即吧有向线段的长度表示为正弦量的大小，把有向线段与横轴正向的夹角表示正弦量的初相位，这种表示正弦量的方法叫做相量法。
　　如果使有向线段的长度等于正弦量的最大值，这种相量称为正弦量的最大值相量，以符号Em、Um、Im表示。在实际问题中，我们遇到的往往是正弦量的有效值，如果使用有向线段的长度等于正弦量的有效值，这种相量叫做有效值相量，用符号U、E、I表示。几个同频率的相量画在同一个相量图中，可以按矢量合成的方法对相量进行加减运算。